在游戏制作中渲染公式推导(转)[@more@]

　　L (x->x1) = 积分 ( L (x2->x) * BRDF(x2->x,x->x1) * G (x2,x) * d A(x2)

　　

　　其中

　　L (x->x1) 表示x到x1的光的强度

　　L (x2->x) 表示x2到x的光的强度

　　BRDF(x2->x,x->x1) 表示从x2->x,x->x1的BRDF

　　G (x2,x)= vis(x,x2) *cos(N)*cos(N2)/(length(x2,x) N1,N2分别为x,x2的法线和连线的夹角

　　vis(x,x2)表示x,x2的可视关系

　　

　　过程:

　　

　　我们可以知道从x2->x的能量传递是

　　d F(x2->x) = L(x2->x) * d A(x2) * vis(x,x2) *cos(N2) * dw(x2->x)

　　d F(x2->x) = L(x2->x) * d A(x) * vis(x,x2) *cos (N) * dw(x->x2)

　　照度:

　　d E(x2->x) = L(x2->x) * vis(x,x2) *cos(N) * dw(x->x2)

　　

　　我们知道 L = E * BRDF

　　于是:

　　d L(x->x1) = d E(x2->x) * BRDF(x2->x,x->x1)

　　= L(x2->x) * vis(x,x2) *cos(N) * dw(x->x2) * BRDF(x2->x,x->x1)

　　

　　积分后得到:

　　

　　L(x->x1)=积分 L(x2->x) * vis(x,x2) *cos(N) * dw(x->x2) * BRDF(x2->x,x->x1)

　　

　　d w(x->x2) = (cos(N2)/length(x,x2)) * d A(x2)

　　

　　带入上面的方程:

　　L (x->x1) = 积分 ( L (x2->x) * BRDF(x2->x,x->x1) * vis(x,x2) * (cos(N) * cos(N2) )/length(x,x2) * d A(x2)

　　

　　我们把vis(x,x2)* (cos(N) * cos(N2) )/length(x,x2)使用G(x2,x)代替表示几何关系这样就得到了最上面的方程

　　

　　L (x->x1) = 积分 ( L (x2->x) * BRDF(x2->x,x->x1) * G (x2,x) * d A(x2

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